Statistics: Covariance



Basic Covariance 

  • Covariance merupakan ukuran arah pergerakan nilai-nilai dari dua variabel X dan Y apakah searah ataukan berlawanan.
  • Arti nilai covariance
    • Positif berarti variabel X naik sedangkan variabel Y juga naik.
    • Negatif berarti variabel X naik sedangkan variabel Y turun.
    • Nol berarti tidak ada arah yang jelas

Contoh penggunaan
  • Covariance banyak dipergunakan dalam investasi
  • Covariance antara US Dollar dan Harga Emas negatif, artinya 
    • kalau USD naik, harga emas turun
    • kalau USD turun, harga emas naik
  • Covariance antara saham BCA dan saham Bank Danamon positif artinya
    • kalau harga saham bank BCA naik, maka harga saham Bank Danamon juga naik
    • kalau harga saham bank BCA turun, maka harga saham Bank Danamon juga turun

Rumus Menghitung Covariance
  • Bila seluruh data dihitung, kita gunakan rumus untuk populasi sbb:
  • Bila hanya beberapa sampel data yang dihitung, kita gunakan rumus untuk sampel sbb:


CONTOH SOAL
Misalkan kita dapatkan jumlah penjualan mobil (x) dan sepeda motor (y) dalam ribuan unit selama 5 kuartal sbb:
  • Q1: x = 2, y = 10
  • Q2: x = 3, y = 14
  • Q3: x = 2.7, y = 12
  • Q4: x = 3.2, y = 15
  • Q5: x = 4.1, y = 20
Hitunglah apakah penjualan mobil dan sepeda motor bergerak pada arah yang sama? 

Jawab:

  • rata-rata x =(2+3+2.7+3.2+4.1)/5=3
  • rata-rata y =(10+14+12+15+20)/5=14.2
  • Cov(x,y) = ((2 - 3) x (10 - 14.2) + (3 - 3) x (14 - 14.2) + ... (4.1 - 3) x (20 - 14.2)) / 4 = (4.2 + 0 + 0.66 + 0.16 + 6.38) / 4 = 2.85
  • Berarti nilai penjualan mobil dan motor bersama-sama naik.

No comments:

Post a Comment